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Mathématiques
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Les mathématiques, science de l'infini.
Vaste sujet d'étude en mathématiques, l'infini a une importance capitale car cet outil n'est pas cantonné à un seul secteur, au contraire, il est répandu dans tous les domaines étudiés par les mathématiques contemporaines. Limites, séries, suites, ensembles, intégrales, tous ces champs ne peuvent se passer de l'infini, qu'il soit infiniment grand ou infiniment petit.
Qu'est-ce que l'infini et comment est-il utilisé en mathématiques ? Cet ouvrage retrace tout d'abord l'histoire de l'infini, si intéressante et riche que l'on parle des « mathématiques de l'infini », et de quelle manière un concept aussi évasif a pu se convertir en un objet mathématique comme ont pu l'être les nombres ou les figures géométriques.
Les auteurs reviennent ensuite sur le calcul infinitésimal, outil développé par les mathématiciens, dont l'infini est le concept qui lui offre une puissance et une efficacité quasi magiques. Pour appréhender cet instrument complexe et subtil, les auteurs identifient d'abord les problèmes auxquels le calcul infinitésimal est en mesure de répondre, pour pouvoir montrer ensuite toute son importance jusqu'à son utilisation étendue et son omniprésence dans la science et les technologies modernes. -
La beauté des maths
Antonio J. Duran, Francisco Martin Casalderrey, Javier Arbonés, Pablo Milrud
- Glénat
- Reference
- 6 Mars 2024
- 9782344062456
Les mathématiques, un lien évident avec la création artistique.Décrites comme une discipline froide et rigide, cet ouvrage cherche à démontrer, au contraire, les nuances, les subtilités et la poésie des mathématiques, en explorant ses liens avec divers domaines artistiques.L'ouvrage commence par nous décrire le mathématicien comme un créateur de formes, autant qu'un peintre, car la beauté des mathématiques, souvent difficile à chercher dans les théorèmes, se trouve en réalité dans la structure des idées imaginée par l'inventeur pour aboutir à un raisonnement harmonieux.En nous plongeant ensuite dans des oeuvres célèbres, les auteurs mettent en lumière la théorisation et l'application de la perspective à destination de la peinture et de l'architecture, lors de la Renaissance italienne, qui a modifié en profondeur la manière de concevoir des tableaux.Enfin, ils explorent la relation entre les mathématiques et la musique : de quelle manière analyser une oeuvre musicale grâce aux maths et à l'inverse, comment utiliser les maths pour créer une composition musicale.Cet ouvrage, publié en collaboration avec le journal Le Monde, décortique la façon dont les concepts mathématiques inspirent ces formes d'expression artistique et analyse leurs connexions étonnantes, appuyé par de nombreux documents.
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Le monde des maths Tome 3 : comment le numérique a révolutionné notre monde
Joan Gomez, Ignasi Belda, Vicenç Torra
- Glénat
- Reference
- 12 Avril 2023
- 9782344057988
Les mathématiques, un acteur déterminant pour le progrès numérique.Publié en collaboration avec le journal Le Monde, cet ouvrage explore à quel point les mathématiques appliquées sont au coeur de la révolution numérique qui façonne inexorablement notre monde moderne.Méthode d'automatisation du calcul, les algorithmes résolvent des problèmes de toutes sortes grâce à une série de règles appliquées dans un ordre précis et selon un nombre fini de passages. Puissants instruments mathématiques, leur rôle s'avère crucial dans l'informatique où ils opèrent au sein des appareils électroniques pour permettre notre quotidien numérique.La cryptographie, quant à elle, est apparue dès l'Antiquité, en même temps que l'écriture. Les méthodes de chiffrement ont d'abord servi à rendre possibles les communications secrètes puis, avec l'apparition des premières machines à encoder, elles se sont perfectionnées au fil du temps pour aboutir aux systèmes ultraperfectionnés employés aujourd'hui dans la sécurité informatique.De nos jours, l'intelligence artificielle éveille de plus en plus les passions des scientifiques, des étudiants et des citoyens. À travers ses multiples champs d'application dans la recherche, l'apprentissage, l'analyse des données, ou le développement des conditions de « la vie artificielle », l'IA représente un enjeu majeur pour notre avenir où les mathématiques appliquées ont un rôle essentiel à jouer.
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Le monde des maths Tome 1 : un voyage dans l'univers des nombres
Collectif
- Glénat
- Reference
- 27 Octobre 2021
- 9782344050545
Le Monde est mathématique ! Cet ouvrage, publié en collaboration avec le journal Le Monde, à la fois accessible et d'une grande rigueur scientifique, vous aidera à percer les mystères des mathématiques pour mieux comprendre le monde qui vous entoure. Un voyage évocateur dans un univers réputé difficile d'accès pour en découvrir les plus grands défis et rencontrer les penseurs illustres qui l'ont fait évoluer.
Galilée voyait les mathématiques comme une langue universelle grâce à laquelle nous pouvons lire le monde : "La nature est écrite dans cet immense livre qui se tient toujours ouvert devant nos yeux, je veux dire l'Univers, mais on ne peut le comprendre si l'on ne s'applique d'abord à en comprendre la langue et à connaître les caractères avec lesquels il est écrit. Elle est écrite dans la langue mathématique et ses caractères sont des triangles, des cercles et autres figures géométriques, sans le moyen desquels il est humainement impossible d'en comprendre un mot.
Sans eux, c'est une errance dans un labyrinthe obscur". En 400 pages, cet ouvrage de référence s'articule autour de 3 grandes sections : Les secrets de ? ; Le langage mathématique de la beauté ; Les nombres premiers. Rédigé par des auteurs mathématiciens spécialisés, il permettra sans aucun doute au lecteur de découvrir la face cachée des mathématiques, aussi enrichissante au niveau scientifique que passionnante sur le plan humain.
